Kruhy a kružnice

Kruh

• Je množina bodů, které jsou od středu kružnice ve stejné nebo menší vzdálenosti

Kružnice

• Je množina bodů, které jsou od středu kružnice ve stejné vzdálenosti

Vzájemná poloha přímky a kružnice

Sečna

Zdroj: Tobiso Má společné 2 body.

Tečna

Zdroj: Tobiso

Má společný 1 bod.

Nesečna

Zdroj: Tobiso

Nemá společné body.

Tětiva

Zdroj: Tobiso

Je úsečka spojující 2 body kružnice.

Zdroj: Tobiso

Dá se díky ní dopočítat poloměr, vzdálenost od středu nebo polovinu délky tětivy pomocí Pythagorovy věty.

Vzájemná poloha 2 kružnic

• Středná – úsečka mezi dvěma středy kružnic

Žádný společný dotyk

Zdroj: Tobiso

|S₁S₂| ≠ 0 mm
|S₁S₂| > r₁ + r₂

Zdroj: Tobiso

|S₁S₂| < r₁ + r₂

Jeden společný bod

Zdroj: Tobiso

Vnitřní dotyk – kružnice jsou v sobě
|S₁S₂| = r₁ - r₂
|S₁S₂| ≠ 0 mm

Zdroj: Tobiso

Vnější dotyk – kružnice jsou vedle sebe
|S₁S₂| = r₁ + r₂
|S₁S₂| ≠ 0 mm

Dva společné body

Zdroj: Tobiso

|S₁S₂| < r₁ + r₂
|S₁S₂| ≠ 0 mm

Thaletova kružnice

Thaletova kružnice je kružnice, která prochází středy stran pravoúhlého trojúhelníku.

Zdroj: Tobiso

Rýsování tečen z bodu mimo kružnici

Zdroj: Tobiso

Obvod kruhu a délka kružnice

Obvod kruhu: 5 cm
Průměr kruhu: 1,59 cm

Když vynásobíme průměr s π (pi), výjde nám obvod.

Zdroj: Tobiso, GNOME kalkulačka

Zaokrouhlíme.

Číslo π je nekonečné, neopakuje se (0,333333), má hodnotu přibližně 3,14.

Obsah kruhu

Kdybychom rozdělili kruh na ∞ částí, vznikl by po součtu obdélník (strana krát strana).

Zdroj: Tobiso

Vzorec:

S = πr²