3D tvary
21. 2. 2026
179 slov | 1 min
Trojrozměrné (3D) tvary jsou objekty, které mají šířku, výšku i hloubku. Mezi základní 3D tělesa patří krychle, kvádr, koule, válec, kužel a jehlan. Každý z těchto tvarů má své vlastnosti – povrch, objem a hrany. 3D tělesa se běžně používají v geometrii, architektuře i modelování. Na papír se zobrazují pomocí volného rovnoběžného promítání.
Hranol
Trojboký
obvod: obvod základy + a + b + c obsah: 2 × obsah podstavy + obsah pláště objem: obsah podstavy × výška
Čtyřboký
Kvádr
obvod: 4 × (a + b + c)
obsah: S = 2 × (a × b + b × c + c × a)
objem: V = a × b × c
Krychle
obvod: 12 × a
obsah: S = 6 × a × a
objem: V: a × a × a
Válec
obsah: S = 2πr² + 2πrv = 2πr(r+v)
objem: πr²v
Jehlan
- podstava je kosočtverec
- tělesová výška prochází průsečíkem úhlopříček
- stranová výška vₛ
- vztah výšek - Pythagorova věta
obsah: S = Sp + Spl, Sp = a × b nebo Sp = a × a, Spl = 2 × avₛ
objem: V = Sp × v, Sp = a × b nebo Sp = a × a
21. 2. 2026
179 slov | 1 min