Základní vztahy množin
1. ročník SŠ
Základní vztahy množin popisují, jak spolu množiny souvisejí a jak lze jednu množinu porovnávat s druhou. V článku se seznámíte s rovností množin, podmnožinami, vlastními podmnožinami a dalšími základními vztahy mezi množinami. Ukážeme si jejich matematický zápis, význam jednotlivých symbolů a znázornění pomocí diagramů.
Rovnost
A = {x ∈ ℤ; -5 < x ≤ 3}
B = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}
A = B
Zajímavost
Rovnost je speciální typ vztahu, protože se zároveň jedná o podmnožinu. Tedy že A ⊆ B (A je podmnožinou B) a B ⊆ A (B je podmnožinou A). To znamená, že jsou prvky shodné, množiny rovné. Znak "⊆" znamená množinovou inkluzi. Rozdíl mezi vlastní a normální je v tom, že vlastní nemůže platit obráceně, kdežto normální může (ale nemusí).(vlastní) Podmnožina
A = {x ∈ ℕ; x ≤ 6} = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
B = {x ∈ ℤ; -2 ≤ x < 10} = {-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
A ⊂ B (A je podmnožina B)
znak "⊂" znamená vlastní (ostrou) množinovou inkluzi
Ověř si porozumění
Zjisti, jak dobře látku ovládáš (3 otázky).
Zeptej se na článek
Zeptej se na cokoliv z tohoto článku.
Souvisí s tímto
Jak těžký je tento článek?