Intervaly
1. ročník SŠ
Intervaly v matematice slouží k vyjádření množiny čísel ležících mezi dvěma krajními hodnotami. V článku se seznámíte s otevřenými, uzavřenými a polootevřenými intervaly, jejich zápisem a znázorněním na číselné ose. Ukážeme si také, jak intervaly porovnávat, sjednocovat a určovat jejich průnik.
Obecné
- interval je množina/podmnožina reálných čísel (ℝ)
- množina reálných čísel odpovídá celé reálné ose
- podmnožiny reálných čísel lze zobrazit na číselné ose jako úsečka, polopřímka nebo přímka, přitom krajní body úsečky či počáteční bod polopřímky k ní mohou, ale nemusí patřit
⟨-5, 5⟩ = {x ∈ ℝ; -5 ≤ x ≤ 5}
Omezené intervaly
- grafem je úsečka
Uzavřené
- krajní body úsečky patří k číselné ose
⟨-5, 5⟩ = všechna reálná čísla mezi -5 a 5 včetně těchto 2 bodů
Polouzavřené
- jeden z krajních bodů patří k číselné ose
⟨a, b) = polouzavřený zleva
(a, b⟩ = polouzavřený zprava
Otevřené
- oba z krajních bodů do číselné osy nepatří
(a, b) = všechna reálná čísla mezi -5 a 5 bez těchto 2 bodů
Neomezené intervaly
neomezený zprava: ⟨-5, ∞) - všechna čísla od -5 (včetně)
neomezený zleva: (-∞, 5⟩ - všechna čísla do 5 (včetně)
Ověř si porozumění
Zjisti, jak dobře látku ovládáš (3 otázky).
Zeptej se na článek
Zeptej se na cokoliv z tohoto článku.
Souvisí s tímto
Jak těžký je tento článek?