Kvantifikované výroky
1. ročník SŠ
Kvantifikované výroky jsou výroky, které vznikají doplněním výrokové formy pomocí kvantifikátorů. Ty určují, pro kolik prvků daného oboru platí určitá vlastnost nebo matematický vztah. Rozlišujeme především obecný kvantifikátor (pro všechny) a existenční kvantifikátor (existuje alespoň jeden). Kvantifikované výroky se zapisují pomocí matematických symbolů a využívají se například při dokazování matematických tvrzení, práci s množinami a logickém uvažování.
Kvantifikované výroky
- výroky, které obsahují údaje o počtu pomocí tzv. kvantifikátorů
- kvantifikátory
- obecný - ∀ - čteme "pro každé", nebo "všechna"
- existenční
- ∃ - čteme "existuje"
- ∃! - čteme "existuje právě jedno"
- výrok "∀x ∈ ℝ: |x| ≥ 0" čteme jako "pro všechna reální x platí, že jejich absolutní hodnota je větší nebo rovna nule"
Příklady
∀x ∈ ℝ: |x| ≥ 0; výrok je pravdivý - ph 1
∃x ∈ ℝ, ∀y ∈ ℝ: x × y; výrok je pravdivý - ph 1 (x = 1 sedí)
∃!x ∈ ℝ: |x| + 3 = 5; výrok je nepravdivý - ph 0 (lze x = 3 i x = -3)
Zeptej se na článek
Zeptej se na cokoliv z tohoto článku.
Souvisí s tímto
Jak těžký je tento článek?