Rovnoměrné zrychlení, brždění a graf rychlosti

1. ročník SŠ

490 slov · 2 min čtení · Upraveno 17. 10. 2026 v 13:02· Zkontrolováno

Zrychlení popisuje, jak rychle se mění rychlost tělesa v čase. V tomto tématu se seznámíš se vztahem mezi zrychlením, změnou rychlosti a časem a naučíš se počítat zrychlení i zpomalení. Důležitou součástí je také graf rychlosti v závislosti na čase, ze kterého lze určit, jak se pohyb tělesa vyvíjí a zda se jeho rychlost zvyšuje, snižuje, nebo zůstává konstantní.

Zrychlení

akcelerace, značí se "a"
a = $\frac{Δv}{Δt}$
změna rychlosti za časovou jednotku (za časovou jednotku přidáme k rychlosti zrychlení)
její základní jednotka je mㅤ/s²

Zajímavost

Δ (delta) znamená změna. Funguje jako indikátor, že neměříme, jak se těleso pohybuje, ale jak se rychlost mění (v případě zrychlení). Výpočet změny je následující: Δv = v - v₀ - neboli odečteme od konečné rychlost počáteční.

Zajímavost

Jednotka mㅤ/s² vyplývá z

\frac{m/s}{s}

, tedy doslova "metrů za sekundu za sekundu". Znamená to, že jsme přidali za jednu sekundu rychlost x mㅤ/s. Rychlost se udává v

\frac{m}{s}

a když ji přidáme za sekundu, tak je to "za sekundu" (děleno sekunda). To znamená, že jsme přičetli zrychlení.

Graf rychlosti pro roboty 1 a 2

robot1robot2

robot1 každou sekundu přidá 2 m/s (zrychlení 2 m/s²), robot 2 zase 1 m/s

Máme robota 1, jeho rychlost rovnoměrně vzroste v 0 $\frac{m}{s}$ na 6 $\frac{m}{s}$ za 3 s. Chceme zjistit zrychlení.

Δv = v - v₀
Δv = 6 $\frac{m}{s}$

a = $\frac{Δv}{Δt}$
a = $\frac{6}{3}$
a = 2 mㅤㅤ/s²

Zrychlení robota 1 je 2 mㅤ/s².

Máme robota 2, jeho zrychlení je 1 mㅤ/s², začíná z 0 $\frac{m}{s}$ . Chceme jeho rychlost v čase 3 s.

v = v₀ + a × t
v = 0 + 1 × 3
v = 3 $\frac{m}{s}$

Zajímavost

Tento vzorec funguje tak, že k počáteční rychlosti přičteme, kolik jsme v každé sekundě přidali rychlosti. (Přidání rychlosti je právě zrychlení). v₀ je počáteční rychlost.

Brždění

Rychlost vozíku

vozík

vozík zpomaluje za každou sekundu 2 m/s

záporné zrychlení

Vozík jede 6 $\frac{m}{s}$ , během 3 sekund rovnoměrně zabrzdí do zastavení, jaké je jeho zrychlení?

Δv = v - v₀ Δv = 0 - 6
Δv = -6 $\frac{m}{s}$

a = $\frac{Δv}{Δt}$
a = $\frac{-6}{3}$ a = -2 mㅤ/s²

Jeho zpomalení je 2 mㅤ/s². Jeho zrychlení je -2 mㅤ/s².

Graf rychlosti

Graf rychlost se zrychlením 2 mㅤ/s²

křivka

2 grafy jste výše již viděli. Pomocí těchto grafů jsme jednoduše spočítat ujetou dráhu. Dráha se rovna obsahu trojúhelníku/obdélníků v grafu. Koukněte se na graf vedle, vidíte rostoucí křivku, dráha je vše, co je mezi křivkou a osou x. Když budeme chtít spočítat dráhu tohoto příkladu z grafu, kde něco zrychlovalo 2 mㅤ/s², zjistíme, že je to v tomto příkladu pouze jeden trojúhelník. Obsah tohoto troúhelníku se počítá následovně:

S = $\frac{t × v}{2}$ (osa x s osou y)
S = $\frac{4 × 8}{2}$
S = 16 m²

S = s

s = 16 m

Ověř si porozumění

Zjisti, jak dobře látku ovládáš (5 otázek).

Spustit kvíz

Zeptej se na článek

Zeptej se na cokoliv z tohoto článku.

Rovnoměrné zrychlení, brždění a graf rychlosti

Souvisí s tímto

Jak těžký je tento článek?