Funkce
13. 1. 2026
321 slov | 2 min
Funkce patří mezi základní pojmy matematiky a hrají klíčovou roli v algebře, geometrii i v praktických aplikacích. Pomocí funkcí popisujeme závislost jedné proměnné na druhé, například jak se mění cena podle množství, dráha podle času nebo teplota během dne. Funkce se nejčastěji zapisují pomocí rovnic, znázorňují se grafy a pracuje se s nimi při řešení rovnic a nerovnic.
Pochopení
- je to přepis, který z hodnot jedné proměnné (x) jednoznačně (jedna hodnota) vytvoří číslo z druhé proměnné
- to, co do funkce vkládám jsou nezávislé proměnné (označují se "x"), to co dostanu jsou závislé proměnné (návisí na nezávislé proměnné, zonbačují se "y")
- příklad: Chci si koupit 5 rohlíku, jeden rohlík stojí 3 koruny. Funkce bude: 3x = y (x je počet, y je cena, kterou dostanu). Výsledek: zaplatím 15 Kč
Pro programátory (C#)
jen pro zajímavost
static int CenaRohliku(int PocetRohliku)
{
return 3 * PocetRohliku;
}
v matematice se toto zapisuje jako 3x = y (x = 5), stejného bychom docílili s CenaRohliku(5);
Zápisy
(pro získání ceny, když si koupím 5 rohlíků, jeden stojí 3 Kč)
Předpis
y = 3x
f: y = 3x
f(x) = 3x
Tabulka
| počet x | 1 | 2 | 3 | 4 | | cena y | 3 | 6 | 9 | 12 |
Graf
Pojmy
Definiční obor funkce
- všechna čísla x, která můžu vložít do funkce
D(f) = {1; 2; 3; 4; ..}
Obor hodnot funkce
- všechna čísla y, která mohu získat pomocí x
H(f) = {3; 6; 9; 15; ..}
Intervaly
- zápis všech čísel mezi určitým rozmezím (včetně/bez krajních čísel)
| Typ intervalu | Závorky | Nerovnostní zápis | Popis |
|---|---|---|---|
| Otevřený | (a, b) | a < x < b | Body nepatří do intervalu |
| Uzavřený | ⟨a, b⟩ | a ≤ x ≤ b | Body patří do intervalu |
| Polouzavřený zleva | ⟨a, b) | a ≤ x < b | Levý bod patří, pravý nepatří do intervalu |
| Polouzavřený zprava | (a, b⟩ | a < x ≤ b | Levý bod nepatří, pravý patří do intervalu |
Graf funkce
- více o soustavě zde
13. 1. 2026
321 slov | 2 min